第三百四十八章 彼得尔（第2 / 3页）

如代数几何领域的Peter Scholze。

微分几何领域的Richard Hamilton。

因为用这种求证方案的话，别说是程诺，就算是让希尔伯特来，恐怕证明步骤也不会比切比雪夫简单多少。因此，必须要转换思路。

但是究竟怎么一个转换法……

呃……程诺还没想好。

眼看日头西斜，又到了吃完饭的时间，程诺一边脑海中思索，一边漫步走向食堂。

…………

用数学归纳法。 n = 1 和 n = 2 时引理显然成立。假设引理对 n < N 成立(N > 2)，我们来证明 n = N 的情形。

如果 N 为偶数，则Πp≤N p =Πp≤N-1 p，引理显然成立。

如果 N 为奇数，设 N = 2m + 1 (m ≥ 1)。注意到所有 m + 1 < p ≤ 2m + 1 的素数都是组合数(2m+1)!/m!(m+1)!的因子，另一方面组合数(2m+1)!/m!(m+1)!在二项式展开(1+1)2m+1 中出现两次，因而(2m+1)!/m!(m+1)!≤(1+1)2m+1 / 2 = 4m.

如此，便能……

程诺思路顺畅，几乎没费多大功夫，便用自己的方法将这两个辅助命题证明出来。

于此同时，远在大洋彼岸的米国。

《Inventiones mathematicae》杂志的总部，就设在米国的洛杉矶。

作为数学界内顶尖的SCI期刊之一，每年他们大概会收到来自全国各地数学家的数万次投稿。

但最终有机会得到刊载的论文的，却只有不到两百篇。

并且，这两百篇学术论文当中，有几乎五分之四的份额被当世最顶尖的那几位数学家占据。

当然，这不过是才走完第一步而已。

按照切比雪夫的思路，后面还需要通过这两个定理引入到Bertrand 假设的证明步骤中去。

切比雪夫用的方法是硬凑，没错，就是硬凑！

通过公式间的不断转换，将Bertrand 假设的成立的某一个，或者某几个充要条件，转换为引理一或者引理二的形式，在进行化简整合求解。

当然，程诺肯定不能这么做。